Resolução de Problemas de Matemática: Perspectivas sobre uma competição interactiva na Web (Sub 12 Sub 14)
Susana Paula Graça Carreira
Fraco desempenho dos alunos Portugueses em Matemática
Em 2005, foi introduzido em Portugal um exame nacional de Matemática no final da escolaridade obrigatória (9º ano). O relatório publicado sobre os resultados (ver http://www.min-edu.pt/np3content/newsId=63&fileName=relatorio_mat_2005_9ano.pdf) analisa quatro aspectos da competência matemática dos alunos: (i) conceitos e procedimentos, (ii) raciocínio, (iii) resolução de problemas e (iv) comunicação. Constatou-se que:
• O desempenho na resolução de problemas é fraco, independentemente do domínio temático;
• O desempenho na comunicação é fraco, principalmente na interpretação e utilização de diferentes representações:
• O desempenho é satisfatório no raciocínio quando se trata de situações simples, mas muito fraco no raciocínio dedutivo.
Para explicar estes resultados, o relatório indica que:
• Durante o ensino básico os alunos não estão a ser expostos, de forma regular, a problemas que exijam análise, compreensão e interpretação;
• O raciocínio dedutivo é raro, ou está ausente das práticas de sala de aula, apesar de constar do programa do ensino básico.
Em Junho de 2006, com base no diagnóstico produzido, o Ministério da Educação lançou o Plano de Acção para a Matemática (ver http://sitio.dgidc.min-edu.pt/matematica/Paginas/Plano-Accao_Matematica.aspx), com o objectivo de melhorar os resultados dos alunos na disciplina. O desenvolvimento de três capacidades transversais é agora considerado obrigatório no currículo do ensino básico: (a) resolução de problemas, (b) raciocínio matemático e (c) comunicação matemática [Po et al 07].
Investigação sobre resolução de problemas de Matemática
A vasta investigação disponível sobre a resolução de problemas na educação matemática tem fortes raízes no trabalho de Polya e foi desenvolvida em estreita ligação com a psicologia cognitiva. Esta direcção foi seguida pela prevalência dos problemas de palavras no ensino da Matemática, a par de um ensino tradicional que reduziu os problemas a um meio de consolidação dos conteúdos matemáticos.
Existem hoje várias críticas a despontar neste campo, ao mesmo tempo que se reconhece que a investigação sobre resolução de problemas ainda tem pouco a oferecer à prática pedagógica, pois não consegue explicar as dificuldades dos alunos médios em criar um modelo da situação descrita num problema [LeKe03].
English, Lesh & Fennewald [EnLeFe08] destacam duas lacunas importantes no conhecimento sobre resolução de problemas: (a) escassa investigação sobre desenvolvimento de conceitos matemáticos e resolução de problemas e (b) informação exígua sobre a resolução de problemas pelos alunos, para além da sala de aula.
Relevância do Projecto
O projecto propõe-se estudar a resolução de problemas, para além da aula de Matemática. Tem um claro terreno de investigação baseado em duas competições matemáticas, de natureza inclusiva, o Sub12 (5º e 6º ano) e o Sub14 (7º e 8º ano), que decorrem essencialmente pela Internet (ver http://www.fct.ualg.pt/matematica/5estrelas/).
Estas competições envolvem duas fases:
• o Apuramento, com um problema quinzenal, que tem lugar através da Internet (página web, e-mail e fórum). Os participantes podem participar individualmente ou em pequenas equipas (2 a 3 elementos).
• a Final, que é uma prova de um dia, em que os finalistas resolvem problemas, individualmente, com papel e lápis.
Em sintonia com o Plano Tecnológico (ver http://www.planotecnologico.pt/en/technological-plan/measures/list.aspx), o envolvimento continuado (5 edições) de vários investigadores do projecto na organização destas competições visa capitalizar os benefícios da ligação de banda larga e da abertura das escolas aos ambientes virtuais para a promoção da cultura científica e tecnológica, nomeadamente, através do uso crescente de computadores pessoais pelos alunos.
A equipa do projecto e o seu perito consultor detêm uma sólida experiência no campo da investigação, em particular nas três linhas de trabalho definidas no Plano de Investigação e Métodos:
• Competências e estratégias na resolução de problemas, formas de representação e expressão do pensamento matemático e resolução apoiada pelas tecnologias;
• Atitudes face à Matemática de alunos, pais e professores (matemática escolar versus matemática para além da escola)
• O papel do feedback, da comunicação e da participação em ambientes virtuais e digitais na aprendizagem da Matemática.
O projecto defende que as competições matemáticas Sub12 e Sub14 oferecem um contexto rico e multifacetado para o estudo destas questões, como se pode ver na descrição das tarefas do projecto e nas abordagens metodológicas propostas, que prevêem uma combinação de métodos quantitativos e qualitativos.
O projecto recolhe contributos significativos da investigação já realizada por alguns dos seus membros numa das edições do Sub14.
Os resultados obtidos e publicados pelos membros da equipa são um factor importante para a garantia da sua exequibilidade e para o valor dos seus produtos, que incluem teses de mestrado e de doutoramento.
FCT. PTDC/CPE-CED/101635/2008
